20. सिद्ध करें कि (1+sin theta) (1-sin theta) =1/sec^2 theta

 

20. सिद्ध करें:

(1 + sin θ)(1 − sin θ) = 1/sec² θ

हल:

L.H.S.

= (1 + sin θ)(1 − sin θ)

Using (a + b)(a − b) = a² − b²,

= 1² − sin²θ

= 1 − sin²θ

हम जानते हैं:

sin²θ + cos²θ = 1

अतः,

1 − sin²θ = cos²θ

इसलिए,

L.H.S. = cos²θ

अब,

cos θ = 1/sec θ

अतः,

cos²θ = 1/sec²θ

इसलिए,

L.H.S. = 1/sec²θ = R.H.S.

Hence Proved. ✓