Q.18 किसी AP के चौथे और 8 वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10 वें पदों का योग 44 है। इस AP के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।

 किसी AP के चौथे और 8 वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10 वें पदों का योग 44 है। इस AP के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए। 

हल:- माना कि AP प्रथम पद=a

सार्व अंतर=d

प्रश्न से, AP के चौथे और 8 वें पदों का योग 24 है

इसीलिए, a4+a8=24

a+3d+a+7d=24

2a+10d=24.......(i) 

फिर, छठे और 10 वें पदों का योग 44 है

इसीलिए, a6+a10=44

a+5d+a+9d=44

2a+14d=44 ......... (ii) 

समीकरण (i) तथा (ii) को घटाने पर, 

2a+10d-(2a+14d)=24-44

2a+10d-2a-14d=-20

-4d=-20

d=(-20) /(-4) 

d=5

d का मान समीकरण (i) में रखने पर, 

2a+10×5=24

2a+50=24

2a=24-50

2a=-26

a=-26/2

a=-13