उदाहरण 5 : आकृति 6.30 में ∠P ज्ञात कीजिए।

दिया है:

ΔABC में

AB = 3.8

AC = 3√3

BC = 6

तथा ΔPQR में

RQ = 7.6

PR = 6√3

PQ = 12

अब,

AB/RQ = 3.8/7.6 = 1/2

AC/PR = 3√3/6√3 = 1/2

BC/PQ = 6/12 = 1/2

अतः,

AB/RQ = AC/PR = BC/PQ

इसलिए,

ΔABC ∼ ΔRQP

अतः संगत कोण होंगे:

∠A = ∠R

∠B = ∠Q

∠C = ∠P

ΔABC में,

∠A = 80°

∠B = 60°

हम जानते हैं कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।

∠A + ∠B + ∠C = 180°

80° + 60° + ∠C = 180°

∠C = 180° − 140°

∠C = 40°

चूँकि ∠C = ∠P,

अतः

∴ ∠P = 40°

उत्तर: ∠P = 40°